Hola,
En el título de mi mensaje aparece la versión de los navegadores: Firefox 28 e IExplorer 11. Perdona, debería de haberlo puesto después en mis respuestas.
Tengo una noticia buena y dos malas. La buena es que he actualizado Firefox y se ve el vídeo. Las malas son que el vídeo cuando termina (en Firefox) no entra en bucle como en Chrome, sino que se para y en IExplorer, sigue sin funcionar el vídeo.
Siento mucho darte estos quebraderos de cabeza.
Muchas gracias por adelantado.